원의 둘레 = 원주율 * 지름 = 2 * 원주율 * 반지름원의 넓이 = 원주율 * 반지름 * 반지름부채꼴 둘레 (l)= 원의 둘래 * 부채꼴 각 / 360 = 2 * 원주율 * 반지름(r) * 부채꼴 각(x) / 360 부채꼴 넓이(s) = 원의 넓이 * 부채꼴 각 / 360 = 원주율 * 반지름(r) * 반지름(r) * 부채꼴 각(x) / 360l = 2 * 원주율 * r * x/360 --> x/360 = l/(  2 * 원주율 * r )s = 원주율 * r * r * x/360 -> s = 원주율 * r * r * l/(  2 * 원주율 * r ) = (r * l) / 2부채꼴 넓이 = (반지름 * 호의 길이) / 2원의 공식 참조: https://color-change.tistory.com/11 ..

높이 피타고라스정의 응용 # 피타고라스 정의 b제곱 = (a/2)제곱 + h제곱 h제곱 = b제곱 -(a/2)제곱 h = 루트(b제곱 -(a/2)제곱) 넓이 # 높이 h = 루트(b제곱 -(a/2)제곱) # 넓이 = 1/2 * 밑변 * 높이 넓이 = 1/2 * ah = 1/2 * a * 루트(b제곱 -(a/2)제곱) = a/2 * 루트((4b제곱 -a제곱)/4) = a/4 * 루트(4b제곱 -a제곱) 정삼각형 세변의 길이가 같은 이등변 삼각형 # 전제 a = b # 높이 h = 루트(b제곱 -(a/2)제곱) = 루트(b제곱 -(b/2)제곱) = 루트(3/4 * b제곱) = 루트(3)/2 * b # 넓이 넓이 = a/4 * 루트(4b제곱 - a제곱) = b/4 * 루트(4b제곱 -b제곱) = b/4 * 루..

삼각형 내각의 합은 180도 1) 각ABC + 각BCA = 90도 각ABC + 각BAD + 90도 = 180도 2) 각ABC + 각BAD = 90도 1)과 2)에 의해서 3) 각BCA=각BAD 4) 삼각형ABC, 삼각형 ABD, 삼각형ADC 모두 닮음 피타고라스 정리에 의해서 5) e제곱 = a제곱 + b제곱 삼각형ABC 넓이 = 삼각형ABD 넓이 + 삼각형ADC 넓이 ab = ch + dh ab = (c +d)h, e = c + d 6) ab = eh 4)에 의해서 a:e = c:a 7) a제곱 = ec b:e = d:b 8) b제곱 = ed c:h = h:d 9 h제곱 = cd

삼각형 IAC 넓이=삼각형 IAB 넓이 IA=AC AB=AC 각 IAB=각 IAC + 각 CAB 각 DAC=각 DAB + 각 CAB 각 IAC= 각 DAB=90도 삼각형 IAB와 DAC는 합동 삼각형 DAC 넓이=삼각형 DAJ 넓이 삼각형 IAC 넓이=삼각형 DAJ 사각형 IACH 넓이=사각형 ADKJ 넓이 삼각형 ABF 넓이=삼각형 CBF 넓이 삼각형 ABF=삼각형 CBE는 합동 삼각형 CBE 넓이=삼각형 JBE 넓이 삼각형 ABF 넓이= 삼각형 JBE 넓이 사각형 CBFG 넓이=사각형 JBEK 넓이 사각형 IACH 넓이+사각형 사각형 CBFG 넓이=사각형 ADEB AC*AC + CB*CB = AB*AB