코람데오 — 하나님 앞에서 살아가는 삶

Coram Deo | Before God1. 묵상의 시작 — 나는 누구 앞에서 살아가는가?우리는 매일 수많은 문제와 사건을 만납니다.그때마다 사람들의 시선을 의식하고, 자신의 경험과 판단을 기준으로 결정할 때가 많습니다.그러나 성경은 우리에게 중요한 질문을 던집니다.나는 지금 누구 앞에서 살아가고 있는가?코람데오(Coram Deo)는 '하나님 앞에서'라는 뜻입니다.사람이 보지 않는 순간에도, 아무도 내 마음을 이해하지 못하는 순간에도 하나님은 나와 함께하시며 나의 모든 것을 알고 계십니다.코람데오의 삶은 바로 이 사실을 믿고 살아가는 것입니다.2. 하나님께 등을 돌리지 말라예레미야 32장 33절그들이 등을 내게로 향하고 얼굴을 내게로 향치 아니하며...하나님께서는 이스라엘 백성을 끊임없이 가르치셨지만, ..

마름모 넓이 공식 2가지 — 대각선을 곱하고 2로 나누는 이유

마름모의 넓이를 구할 때 가장 많이 사용하는 공식은 다음과 같습니다.마름모 넓이 = 두 대각선의 길이의 곱 ÷ 2그런데 왜 대각선 두 개를 곱한 다음 2로 나눌까요?마름모는 평행사변형의 한 종류이므로 밑변과 높이를 이용해서도 넓이를 구할 수 있습니다.오늘은 마름모의 넓이를 구하는 두 가지 방법과 공식이 만들어지는 원리를 초등학생도 이해할 수 있도록 알아보겠습니다.1. 마름모란 무엇일까?마름모는 네 변의 길이가 모두 같은 사각형입니다.마름모에는 다음과 같은 특징이 있습니다.네 변의 길이가 모두 같습니다.마주 보는 두 각의 크기가 같습니다.두 대각선은 서로를 수직으로 이등분합니다.마주 보는 두 변은 서로 평행합니다.특히 두 대각선이 직각으로 만나면서 서로를 반으로 나눈다는 성질이 넓이 공식을 이해하는 핵심입..

복잡한 도형의 둘레 구하기 — 모서리와 홈의 차이를 알면 쉽다

도형의 둘레를 구하려는데 몇몇 변의 길이가 표시되어 있지 않다면 어떻게 해야 할까요?모든 변의 길이를 하나씩 알아내야 한다고 생각하면 문제가 어려워집니다. 하지만 가로로 놓인 변끼리, 세로로 놓인 변끼리 묶으면 알려진 길이만으로 풀 수 있는 경우가 있습니다.조선일보의 2016년 6월 9일 기사에 소개된 두 도형도 이런 문제입니다. 두 도형은 모양이 다르지만 둘레는 모두 44cm입니다.왜 같은 답이 나오는지, 직사각형의 둘레에서 출발해 살펴보겠습니다. 그림의 변들은 가로·세로 방향이고, 꺾이는 부분은 모두 직각이라고 생각하면 됩니다.1. 출발점은 직사각형의 둘레 공식직사각형은 가로 길이가 같은 변 두 개, 세로 길이가 같은 변 두 개로 이루어집니다.직사각형의 둘레 = 가로 × 2 + 세로 × 2또는 다음과..

삼각형 안에 밑변과 평행한 선을 하나 그어 보겠습니다.그러면 위쪽에 작은 삼각형이 만들어집니다.만약 작은 삼각형의 밑변 길이가 원래 삼각형의 절반이라면, 넓이도 절반일까요?정답은 아닙니다.놀랍게도 작은 삼각형의 넓이는 원래 삼각형의 4분의 1이 됩니다.왜 이런 일이 일어날까요?오늘은 삼각형과 평행선에 숨겨진 넓이의 규칙을 알아보겠습니다.1. 삼각형 안에 평행선을 그어 보자밑변이 12cm이고 높이가 8cm인 삼각형 ABC가 있습니다.삼각형의 넓이는12 × 8 ÷ 2 = 48cm²입니다.이번에는 삼각형의 양쪽 변의 중점을 연결해 보겠습니다.두 중점을 연결한 선분은 밑변과 평행합니다.또한 그 선분의 길이는 원래 밑변의 절반인 6cm입니다.그러면 위쪽에 작은 삼각형이 만들어집니다.이 작은 삼각형의 넓이는 얼마일..

사다리꼴 안에 대각선 두 개를 그어 본 적이 있나요?두 대각선이 만나는 곳을 중심으로 삼각형 네 개가 만들어집니다.그런데 이 삼각형들의 넓이에는 재미있는 규칙이 숨어 있습니다.바로 양옆에 있는 두 삼각형의 넓이가 항상 같다는 것입니다.사다리꼴이 한쪽으로 기울어져 있어도 이 성질은 변하지 않습니다.왜 그런지 알아보겠습니다.1. 사다리꼴에 대각선을 그어 보자사다리꼴 ABCD가 있습니다.윗변 AB와 아랫변 CD는 서로 평행합니다.두 대각선 AC와 BD를 그어 보겠습니다.대각선이 만나는 점을 O라고 하겠습니다.그러면 다음 네 개의 삼각형이 만들어집니다.위쪽 삼각형 AOB오른쪽 삼각형 BOC아래쪽 삼각형 COD왼쪽 삼각형 DOA여기서 특별한 성질이 나타납니다.삼각형 BOC와 삼각형 DOA의 넓이는 같습니다.즉, ..

평행사변형 안에 점 하나를 찍어 보겠습니다.그리고 그 점을 네 꼭짓점과 연결합니다.그러면 평행사변형 안에 삼각형 네 개가 만들어집니다.그런데 이 삼각형에는 재미있는 비밀이 있습니다.안쪽 점을 어디로 움직이더라도 마주 보는 두 삼각형의 넓이를 더하면 항상 전체 넓이의 절반이 된다는 것입니다.왜 이런 일이 일어날까요?오늘은 평행사변형의 넓이 공식을 이용해 그 이유를 알아보겠습니다.1. 평행사변형 안에 점을 찍어 보자평행사변형 ABCD가 있습니다.네 꼭짓점은 순서대로 A, B, C, D라고 하겠습니다.평행사변형 안에 점 P를 하나 찍습니다.이제 P를 A, B, C, D와 각각 연결합니다.그러면 다음 네 개의 삼각형이 만들어집니다.삼각형 ABP삼각형 BCP삼각형 CDP삼각형 DAP네 삼각형의 넓이를 모두 더하면..