삼각형 이등분선 닮음꼴 공식

a:b = c:d

각 BAC를 이등분하는 선을 기준으로 성립

삼각형 ABC와 삼각형 DEC는 닮은꼴이므로, a:e = c:d

삼격형 AEC는 이등변삼각형이므로, b = e

b = e를 대입하면, a:b = c:d

AB:AC = BD:CD

AB의 연장선을 끗고, 이등분하는 선을 BC의 연장선과 연결하면 D에서 만남

AB와 평행되게 C에서 선을 그으면, E가 됨

삼각형 ABD와 삼각형 CED는 닮을꼴이기 때문에 AB:CE = BD:CD

AB와 CE가 평행선이기 때문에, 각 FAE = 각 AEC이고, 삼각형 ACE는 이등변삼각형이 됨

삼각형 ACE가 이등변삼각형이기 때문에, AC = CE

AB:CE = BD:CD에 AC = CE를 대입하면, AB:AC = BD:CD가 됨