원넓이 방정식을 이용한 집합 문제

### 문제 요약
1. 주어진 원의 방정식은 x^2 + y^2 = 9으로, 이는 중심이 0, 0, 반지름이 3인 원을 나타냅니다.
2. 이 원을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 b만큼 평행이동하여 새로운 원 C를 만듭니다. 새로운 원의 방정식은 다음과 같습니다:
   (x - a)^2 + (y - b)^2 = 9.
3. 두 집합 A와 B가 정의됩니다:
   - A: 원 C가 **x축과 서로 다른 두 점에서 만나는** 모든 a, b의 집합.
   - B: 원 C가 **y축과 만나지 않는** 모든 a, b의 집합.

4. A - B의 크기(원소의 개수)를 구하시오.

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### 1단계: 집합 A 분석
원 C가 x축과 **서로 다른 두 점에서 만나기 위해**서는, 원의 중심 a, b가 x축에서 반지름 3보다 가까운 거리에 있어야 합니다. 이는 다음 조건을 만족해야 함을 의미합니다:
b < 3

따라서:
A = {a, b | |b| < 3}.

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### 2단계: 집합 B 분석
원 C가 **y축과 만나지 않기 위해서는**, 원의 중심이 y축에서 반지름 3보다 먼 거리에 있어야 합니다. 이는 다음 조건을 만족해야 함을 의미합니다:
a > 3

따라서:
B = {a, b | |a| > 3}.

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### 3단계: A - B 정의
1. A - B는 A에 속하지만 B에는 속하지 않는 모든 a, b를 포함합니다. 따라서:
   - |b| < 3 (집합 A 조건),
   - |a| ≤ 3 (B에 속하지 않는 조건).

2. 즉:
A - B = {a, b | |b| < 3 그리고 |a| ≤ 3}.

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### 4단계: A - B의 원소 개수 계산
모든 a, b가 정수이고 a^2 + b^2 ≠ 0을 만족해야 하므로, 다음과 같이 계산합니다:

1. b는 b < 3 를 만족해야 하므로:
   b ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}.

2. 각 b에 대해, a는 a ≤ 3 를 만족해야 하므로:
   a ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

3. 가능한 a, b 쌍의 총 개수:
   - b에 가능한 값은 5개,
   - 각 b에 대해 a에 가능한 값은 7개,
   - 따라서 총 쌍의 개수는 5 × 7 = 35개.

4. 그러나 a^2 + b^2 = 0인 경우(a, b = 0, 0)는 제외해야 하므로:
   - 총 쌍의 개수는 35 - 1 = 34개.

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### 최종 답:
A - B의 원소 개수는 **34개**입니다.

**정답: ④ 34**